John von NEUMANN (1903-1957)

mathématicien et physicien

américano-hongrois

Ses recherches et développements sont multi-disciplinaire. En effet, il a présenté des apports en:

• mécanique quantique;
• analyse fonctionnelle;
• informatique;
• théorie des ensembles;
• sciences économiques;
• …ETC

Ce qui nous intéresse dans notre article est le fait que Von NEUMANN a permis d’utiliser les mathématiques au service du management. Il faut être rationnel dans les choix qu’on fait. Alors il faut appliquer les consignes de la théorie des jeux.

la théorie des jeux

Cette dernière consiste à décrire toute les issues possibles de nos décisions et  de leurs attribuer  par la suite des probabilités. L’objectif est de choisir la meilleure décision. Donc le “one best way” de l’école classique taylorienne  existe. Pour y arriver cela nécessite  juste de faire des études mathématiques et probabiliste préalables.

Nous présenterons un exemple simple qui illustre l’application de la théorie de jeux. Le dilemme du prisonnier de Albert TUCKER 1950.

C’est le cas de deux  suspects “A” et “B”arrêtés par la police. Cependant il n’y a pas  assez de preuves pour les inculper. Alors, le chef de police va les interroger séparément en utilisant la ruse quitte à faire un marché avec le criminel. On peut faire un résumer de la proposition faite à chacun  comme suit:

Chacun des prisonniers “A” et “B”réfléchit de son côté. il faut faire un choix de dénoncer ou pas selon  la décision du  complice. Pour gagner il faut affecter des probabilité.

Chacun doit poser ces deux scénarios avec des probabilités:

• Scénario 1 « mon ami  me dénonce” : Alors si je me tais, je ferai 10 ans de prison. Mais si je le dénonce, je ne ferai que 5 ans.
• Scénario 2 “mon ami se tait”:  Alors si je me tais, je ferai 6 mois de prison. Mais si je le dénonce, je serai libre. »

Conclusion : le choix le plus rationnel est de dénoncer le complice car c’est le plus optimal.

La théorie des jeux offre de nombreuses pistes qui guident les managers à prendre  des décisions stratégiques importantes. Cependant, le calcul de probabilité est une simplification de la réalité aussi riche et aussi complexe à prévoir. Les comportement humains sont parfois imprévisibles cela limite donc la porté de cette théorie. Les entreprises peuvent utiliser des outils mathématiques pour guider  leur choix toute en prenant en considération d’autres facteurs de contingence, comportementales, psychologiques..etc afin d’améliorer les chances de succès.

L’oeuvre Principale de NEUMANN:

“Theory of Games and Economic Behavior” (Théorie des jeux et comportement économique), a été publié en 1934 avec le co-auteur, Oskar Morgenstern.